Høgare vekter i lineære kodar og projektive multimengder
Hans Georg Schaathun
(Sist oppdatert:
$Date: 2002/06/13 14:01:55 $)
English
Norsk
Oversyn
Doktoravhandlinga gjev oversyn over kva eg har gjort i samband med høgare
vekter i lineære kodar til desember
2001 (PDF/PS/DVI).
-
Ei enkel innføring i emnet
(DVI or PS)
frå Proceedings of ISIT2000.
- Upper Bounds on Weight Hierarchies of
Extremal Non-Chain Codes
(«Øvre grenser for vekthierarkiet åt ekstremt ukjeda kodar»)
2000
(PDF/PS/DVI)
(skal koma i
Discrete Mathematics)
I denne artikkelen gjev eg ein betre framstilling av
resultata frå dei eldre arbeida. Enkelte detaljar er
uteletne.
- `Upper Bounds on Weight Hierarchies for Extremal Non-Chain Codes',
(«Øvre grenser for vekthierarkiet åt ekstremt ukjeda kodar»)
Instituttrapport nr. 171, mai 1999;
Institutt for Informatikk, Universitetet i Bergen.
(DVI or
PostScript.)
Rapporten omfattar dei matematiske resultata frå hovudoppgåva og
nokre generaliseringar.
- Hovudoppgåva mi er det fyrste arbeidet, desember 1998.
- The Weight Hierarchy of Product Codes
(«Vekthierarkia åt produktkodar»)
(PostScript/DVI)
IEEE Trans. Inform. Theory November 2000,
bind 46, nr. 6, side 2648--2651.
Her provar me ei gisning av Wei og Yang frå 1993 og gjev ei
ny nedre grense for vekthierarkiet for vilkårlege produktkodar.
-
saman med
Wolfgang Willems:
A Lower Bound on the Weight Hierarchies of Product Codes
(«Ei nedre grense på vekthierarkia åt produktkodar»)
Discrete Applied Mathematics.
(DVI/PS/PDF)
spesialnummer for WCC 2001, i kjømda.
- med Conchita Martínez-Pérez og
Wolfgang Willems:
On the Weight Hierarchies of Product Codes.
The Wei-Yang Conjecture and more.
(«Om vekthierarkia åt produktkodar. Wei-Yang-gisninga med meir.»)
(DVI/PS/PDF)
utvida samandrag frå
WCC, Paris January 2001.
Me gjev eit oversyn over resultata frå dei to artiklane over, samt
ein artikkel av
Conchita Martínez-Pérez and Wolfgang Willems.
- A Lower Bound on the Greedy Weights of Product Codes and
Projective Multisets
(«Ei nedre grense for grådigvektene åt produktkodar og
projektive multimengder»)
(PDF/DVI/PS)
sendt inn til
Designs, Codes, and Cryptography.
Eit utvida samandrag vart sendt til
ISIT, Washington, June 2001.
- Duality and Greedy Weights of Linear Codes and
Projective Multisets
(«Dualitet og grådigvekter for lineære kodar og projektive
multimengder»)
(DVI or
PS)
Springer-Verlag Lecture Notes in Computer Science,
AAECC-14, Melbourne 2001.
- Duality and Weights for Linear Codes and
Projective Multisets
(DVI/
PDF/
PostScript.)
(«Dualitet og vekter for lineære kodar og projektive
multimengder»)
Instituttrapport nr. 211, mai 2001;
Institutt for Informatikk, Universitetet i Bergen.
Eg har nokre mindre resultat omkring sykliske kodar,
men eg treng meir tid før eg har noko å presentera.
Om du er interessert i emnet, kan du gjerne skriva til meg.
Hans Georg /
georg@ii.uib.no