Oppgave I.

Sett opp boolske tabeller (truth tables) for de utsagnslogiske opersjonene
 -> : hvis saa
 /\ : og
 \/ : eller
 -  : ikke.

Vis saa at:

1. formelen X -> (Y -> X) er en tautologi, dvs. for enhver kombinasjon av 
argumentverdier (enhver rad i tabllen), er verdien av formelen 1 (true); 

2. formelen (X -> Y) -> X IKKE er en tautologi (dvs. er 0 (false) for 
minst en kombinasjon av argumenter); 

3. formler 
   (X \/ Y) -> Z, og
   (X -> Z) /\ (Y -> Z)
er logisk ekvivalente, dvs. har den samme verdien for hver kombinasjon av 
argumentverdier; 

4. formler
   (X /\ Y) -> Z, og
   (X -> Z) /\ (Y -> Z)
IKKE er logisk ekvivalente, dvs. har forskjellige verdier for minst en
kombinasjon av argumentverdier.


Oppgave II.

La oss betrakte foelgende Prolog program:

  nabo(a,b).
  nabo(a,c).
  nabo(b,d).
  ensom(z).

  nabo(X,Y) :- nabo(Y,X).

List opp:
1. alle elementer av Herbrand universet for dette programmet (uten evt. variabler)
2. alle elementer av den induserte relasjonen nabo (over dette universet). 

[Hint: IKKE proev aa kjoere programmet foer du svarer!]