H Simplex μέθοδος για να επιλύσει ένα LP πρόβλημα κανονικής μορφής παράγει μια
ακολουθία x(1), x(2), ... από πραγματικά σημεία που τερματίζει σε μια λύση 
Εφόσον υπάρχει ένα πραγματικό σημείο στο οποίο υπάρχει λύση κάθε υπολογισμός
x(k) είναι ένα ελεγχόμενο σημείο. Έτσι n-m από τις μεταβλητές έχουν μηδενική 
τιμή και αναφέρονται ως nonbasic ( Ν(k) ) μεταβλητές. Οι υπόλοιπες m μεταβλητές
έχουν μια θετική τιμή και αναφέρονται ως basic ( B(k) ) μεταβλητές. 
H Simplex μέθοδος κάνει συστηματικές αλλαγές σε αυτά τα σύνολα σε κάθε 
επανάληψη έτσι ώστε να βρεθεί εκείνη η επιλογή που δίνει τη βέλτιστη λύση.