Innleveringsfrist er fredag 13. november kl 16.00. Merk besvarelsen tydelig
med både navn, brukerid og gruppenummer.
Innleveringsted : Merket kasse i store terminalrom på UA.
En oversiktlig besvarelse skal skrives på en datamaskin og skrives ut på papir for innlevering. Eventuelle tegninger og figurer kan tegnes for hånd på utskriftspapiret eller legges ved. Utskrift av plott generert i MatLab skal også leveres inn. Beskriv utførlig hvordan du har løst hver oppgave.
Lag et brev der du ber om å bli slettet fra de registrene firmaet benytter for utsendelse av slike reklamesendinger.
I brevteksten skal du bruke ulike skrifttyper for å framheve spesielle ting (fete typer, understreket skrift og kursiv).
Vink: Eksempel på standard-brev finnes på side 10 i det utdelte notatet Personvern.
I år begynner de som er født 1992 i første klasse. Anta at vi kun ser på førsteklasser uten tvillinger (trillinger, ...). Vi antar videre at alle fødsler fordeles jevnt over ett år ---noe som ikke helt stemmer, men som er en akseptabel tilnærmelse.
a) Lag en Matlab funksjon klasse(m) som beregner hvor mange barn i en klasse med m elever som har en kamerat med samme fødselsdag. Beregn svaret for m fra 2 til 35. Du bør observere "doble" fødselsdager når m vokser.
Hint: Generer m tilfeldige dager og sorter disse.
b) Vi ønsker nå finne ut sannsynligheten for at det i en klasse med m elever finnes minst 2 elever med samme fødselsdag.
Skriv en Matlab funksjon frekvens(m) som simulerer 100 klasser med m elever og som beregner sannsynligheten for at en slik klasse har minst 2 barn med den samme fødselsdag. (Det er mulig å gjøre dette ved sannsynlighetsteori, men her benytter vi altså simulering i stedet.)
Beregn sannsynligheten for klassestørrelser fra 2 til 30 og presenter svaret grafisk.
c) Omtrent hvor stor må en klasse være for at sannsynligheten skal være større for "dobbelt" fødselsdag enn for at alle elevene har ulik fødselsdag (ut i fra dine simuleringer)? Utfører du b) med 1000 simuleringer i stedet for 100 så kan det bli lettere å finne svaret på denne oppgaven.
Ettersom innleveringsfristen er fredag 13. november, så la oss studere ukedagen for den trettende i hver måned.
I den Gregorianske kalenderen som vi følger, har regelen for skuddårsdag en periode på 400 år. Hva er regelen? (Søk gjerne på internett!) Regn ut hvor mange dager, og hvor mange uker, det går på 400 år.
Ettersom 400 år dessuten består av et heltallig antall uker, så betyr det at den Gregorianske kalenderen repeterer hvert 400 år. (Vi ser ikke på påske og andre bevegelige helligdager).
Dersom det var slik at alle ukedagene forekommer likt, hvor ofte er da den trettende på en fredag (i løpet av 400 år)?
Din oppgave nå er å beregne hvor mange ganger den trettende faller på en søndag, en mandag, ... .
Det finns ulike måter å løse problemet på i Matlab. Du kan gjøre alle beregningene selv ---noe komplisert kanskje.
Eller du kan benytte Matlab funksjoner som for eksempel weekday. Se på matlab/timefun ved hjelp av helpwin. Hint: Matlabs datenum, som gir hver dag et unikt nummer (tall) med 1-Jan-0000 som dag 1, er en god hjelp for å løse oppgaven.
Dette er kun en foreløpig utgave av obligatorisk oppgave 3. Teksten kan bli noe justert/presisert i løpet av uke 44.