Numerikk + Geometri = Sant ?

Hans Munthe-Kaas

Moderne geometri er matematiske metoder der man får INNSIKT OG FORSTÅELSE UTEN Å REGNE. Onde tunger vil kanskje si at numerisk matematikk er det stikk motsatte av dette. I tradisjonell numerisk løsning av differensiallikninger har en vært opptatt av å lage 'sorte bokser', programsystemer som kan løse alle slags likninger uten å vite noe om hvilke egenskaper likningene har. I den senere tid har imidlertid numerikere blitt stadig mer oppmerksomme på hvilken betydning geometrisk innsikt har. Ut av dette arbeidet er det kommet en rekke nye metoder som er kvalitativt bedre enn de klassiske metodene. Slike metoder er helt nødvendige dersom en skal besvare spørsmål som:

Hvordan ser solsystemet ut om 10 millioner år?
Hvordan er en partikkelbane etter millioner av runder i en aksellerator?
Hva skjer om en forstyrrer et mekanisk system med en kjent løsning?

Vi skal i foredraget fortelle litt om hva som er kommet ut av numerikernes nyforelskelse i geometri. Vi skal også fabulere litt om dette kun kan bli en ensidig forelskelse, eller om også geometrien kan ha glede av numerikk.

Dette foredraget er første i en serie som heter Studentseminar i beregningsvitenskap. Denne seminarserien vil i en populærvitenskapelig form presentere aktuelle problemstillinger i grenselandet mellom informatikk, matematikk og anvendelser. Foredragene er ment å skulle være forståelige (eller _nesten_ forståelige!) for laveregrads studenter, og virke som en apetittvekker for seinere studier. Det er ønskelig å ha omlag tre slike seminar hvert semester. Mer info om disse seminarene vil etterhvert finnes her.

Back to seminar homepage